Numărul lui Reynolds • James Trefil, Enciclopedia "Două sute de legi ale universului"

Numărul lui Reynolds

Osborne Reynolds a fost, într-un fel, ultimul urmaș al vechilor tradiții de mecanică clasică ale lui Newton. La sfarsitul vietii sale, el a dezvoltat chiar un model mecanic gandit din punct de vedere mecanic al eterului luminos (cm. Experimentul Michelson-Morley), conform căruia eterul era un sistem cu cele mai mici particule sferice, care se rostogoleau în mod reciproc unul pe celălalt, ca peletele într-o pungă. Până la sfârșitul zilelor sale, el a crezut că "progresul mecanicii nu are sfârșit … și faptul că contemporanii cred că este o limită și un sfârșit mort … în timp, aceasta va fi doar o nouă întoarcere pe calea sa de dezvoltare".

Pentru a înțelege importanța descoperirii principale a vieții sale, mai întâi trebuie să vorbiți puțin despre așa-numitul dimensiuni fără dimensiuni. Să presupunem că trebuie să măsuram dimensiunile geometrice ale unei încăperi. Să presupunem că am luat o bandă și am stabilit că lungimea camerei este de 5 metri. Cu toate acestea, dacă luăm ruletă, clasificată în picioare, se dovedește că lungimea camerei este de 15 picioare și puțin. Adică numerele obținute la măsurare vor depinde de unitățile utilizate, în timp ce lungimea reală a camerei rămâne constantă.

Cu toate acestea, există astfel de caracteristici ale geometriei camerei, care nu depind de unitățile de măsură. În special, această valoare este raportul dintre lungimea camerei și lățimea acesteia – așa-numita caracteristic. În cazul în care camera are o lungime de 20 de picioare și o lățime de 10 metri, raportul său caracteristic este 2. Măsurând lungimea și lățimea camerei în metri, dimensiunea camerei este de 6.096 m × 3.048 m, dar raportul caracteristică va rămâne același: 6.096 m: 3.048 m = 2. În acest caz, 2 este caracteristica dimensională a camerei.

Acum hai să ne întoarcem la fluxul de lichid. Diferite fluide cu flux diferit în conducte, pe suprafață sau în jurul obstacolelor au proprietăți diferite. Un lichid gros, lipicios (ca mierea) are, după cum spun fizicienii, mai mult viscozitatemai degrabă decât un fluid ușor și agil (de exemplu, benzină). Gradul de viscozitate al unui fluid este determinat de așa-numitul coeficient de vâscozitate, care este de obicei indicat prin litera grecească η ( "Acest"). Vâscozitatea fluidelor lipicioase și lipicioase η zeci și sute de ori mai mari decât cele ale plămânilor și ale lichidului.

Reynolds a reușit să detecteze un număr fără dimensiuni care să descrie natura fluxului unui fluid vâscos.Însuși omul de știință a primit-o experimental, după ce a efectuat o serie de experimente cu diverse lichide, dar în curând sa arătat că ar putea fi teoretic derivat din legile lui Newton despre mecanică și ecuațiile hidrodinamicii clasice. Acest număr, numit acum numarul Reynolds și denotă recaracterizează debitul și este egal cu:

re = vLρ/η

unde ρ – densitatea lichidului v – debitul de debit; L – lungimea caracteristică a elementului de curgere (în această formulă este important să ne amintim că re este un singur număr, nu un produs R × e).

Acum, să ne uităm la dimensiunea componentelor numărului Reynolds:

  • dimensiunea coeficientului de vâscozitate η – Newtons înmulțit cu secunde împărțit la pătrat. sau de metri n·cu/m2. Dacă ne amintim că, prin definiție, n = kg·m/c2vom obține kg/m·cu
  • densitate ρ – kilograme împărțite la metri cubi sau – kg/m3
  • dimensiunea vitezei v – metri împărțiți în secunde sau m/cu
  • dimensiunea lungimii elementului de flux L – metri, sau m

De aici rezultă că dimensiunea numărului Reynolds este:

(m/cu) × (m) × (kg/m3) : (kg/m·cu)

sau, după simplificare,

(kg/m·cu) : (kg/m·cu)

Deci, toate unitățile în dimensiunea numărului Reynolds sunt reduse, și într-adevăr se dovedește a fi o cantitate fără dimensiuni.

Reynolds a reușit să afle că atunci când acest număr este 2000-3000, fluxul devine complet turbulent, și dacă re mai puțin de câteva sute – fluxul este complet laminar (adică nu conține turbulență). Între aceste două valori, fluxul este intermediar.

Desigur, numărul Reynolds poate fi considerat un rezultat pur experimental, dar poate fi interpretat din poziția legilor lui Newton. Fluiditatea într-un flux are un impuls sau, cum spun uneori teoreticienii, "forța inerțială". În esență, aceasta înseamnă că fluidul în mișcare tinde să-și continue mișcarea cu aceeași viteză. Într-un fluid vâscos, aceasta este împiedicată de forțele de frecare interioară dintre straturile de fluid, care tind să încetinească curgerea. Numărul lui Reynolds reflectă doar relația dintre aceste două forțe – inerția și viscozitatea. Valorile mari ale numărului Reynolds descriu situația în care forțele de vâscozitate sunt relativ mici și nu pot să atenueze turbulența turbulenței de curgere. Valorile mici ale numărului Reynolds corespund situației în care forțele vâscoase sting turbulența, făcând fluxul laminar.

Numărul Reynolds este foarte util din punct de vedere al fluxurilor de modelare în diferite lichide și gaze, deoarece comportamentul lor nu depinde de vâscozitatea, densitatea, viteza și dimensiunile liniare ale elementului de curgere, ci numai de raportul lor, exprimat prin numărul Reynolds. Datorită acestui fapt, este posibilă, de exemplu, plasarea unui model redus al unui avion într-un tunel vânt și reglarea debitului astfel încât numărul Reynolds să corespundă situației reale a unui avion pe scară largă în zbor. (Astăzi, odată cu dezvoltarea tehnologiei computerizate puternice, nevoia de tuneluri eoliene a dispărut, deoarece fluxul de aer poate fi modelat pe un calculator. În special, primul avion civil, proiectat complet exclusiv folosind simularea pe calculator, a fost Boeing 747. În acest sens, că atunci când proiectează iahturi de curse și clădiri înalte, ele sunt încă "rulate" în tunelurile aerodinamice.)

Osbourne REYNOLDS
Osborne Reynolds, 1842-1912

Fizician irlandez inginer. Născut în Belfast, în familia unui preot ereditar al Bisericii Anglicane.După un scurt curs de practică la o firmă de construcții, el a intrat în Cambridge, după care, în ciuda tinereții sale relative, a primit imediat postul de profesor la Departamentul de Inginerie Civilă de la Colegiul Owens (Universitatea modernă din Manchester). Reynolds a fost implicat în dezvoltarea științifică și tehnică în domeniul hidrodinamicii și al hidraulicii, a devenit fondatorul teoriilor de lubrifiere și turbulențe, a îmbunătățit fundamental proiectarea pompelor centrifuge. Pentru a studia fluxul puțurilor, a construit un model redus al deltei râului Mersey.


Like this post? Please share to your friends:
Lasă un răspuns

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: