Legea lui Kepler • James Trefil, enciclopedia "Două sute de legi ale universului"

Legile lui Kepler

Johann Kepler a avut un sentiment de frumusețe. De-a lungul vieții sale adulte, a încercat să dovedească faptul că sistemul solar este un fel de opere de artă mistică. La început, a încercat să-și conecteze dispozitivul cu cinci regulate polyhedra clasic geometria antică grecească. (Un polyedron obișnuit este o formă tridimensională, toate fețele fiind poligoane egale). La momentul lui Kepler, s-au cunoscut șase planete care trebuiau să fie plasate pe "sfere de cristal" rotative. Kepler a susținut că aceste sfere sunt aranjate astfel încât poliedrul obișnuit să se potrivească exact între sfere vecine. Între cele două sfere exterioare – Saturn și Jupiter – a plasat cubul înscris în sfera exterioară, care, la rândul său, conține sfera interioară; între sferele lui Jupiter și Marte – tetraedronul (tetraedronul obișnuit), etc. * Șase sfere ale planetelor, câte cinci semicrete regulate între ele – se pare că perfecțiunea însăși?

Din păcate, comparând modelul său cu orbitele observate ale planetelor, Kepler a fost forțat să recunoască faptul că comportamentul real al corpurilor celeste nu se încadrează în cadrul subțire prezentat de el. Conform unei remarci apt de un biolog britanic modern J. Haldane (J. B. S.Haldane), "ideea Universului ca o lucrare de artă geometrică perfectă sa dovedit a fi o altă ipoteză excelentă, distrusă de fapte urâte". Singurul supraviețuitor al secolelor, rezultatul acelui impuls tânăr al lui Kepler, a fost modelul Sistemului Solar, realizat de omul de știință însuși și prezentat ca dar al patronului său dlui Frederick von Wurttemberg. În acest artefact metalic frumos executat, toate sferele orbitale ale planetelor și polyelectronele obișnuite înscrise în ele nu sunt recipiente goale interconectate, care în sărbătoare trebuiau să fie umplute cu diverse băuturi pentru a trata oaspeții ducelui.

Numai după ce sa mutat la Praga și a devenit asistent al celebrului astronom danez Tycho Brahe (Tycho Brahe, 1546-1601), Kepler a descoperit idei care i-au imortalizat cu adevărat numele în analele științei. Tycho Brahe de-a lungul vieții sale a colectat date din observațiile astronomice și a acumulat cantități uriașe de informații despre mișcarea planetelor. După moartea sa, au trecut la Kepler. Aceste înregistrări, de altfel, aveau mare valoare comercială la acel moment, deoarece ar putea fi utilizate pentru a compila o horoscoape astrologice rafinate (astăzi oamenii de știință preferă să tacă despre această secțiune a astronomiei timpurii).

Prelucrând rezultatele observațiilor lui Tycho Brahe, Kepler sa confruntat cu o problemă care, chiar și cu prezența computerelor moderne, părea dificil de rezolvat, iar Kepler nu avea altă soluție decât să efectueze toate calculele manual. Desigur, ca majoritatea astronomilor din vremea lui, Kepler era deja familiarizat cu sistemul heliocentric copernican (cm. Principiul Copernican) și știa că Pământul se învârte în jurul soarelui, după cum reiese din modelul de mai sus al sistemului solar. Dar cum se rotește pământul și alte planete? Imaginați-vă problema după cum urmează: sunteți pe o planetă care, în primul rând, se rotește în jurul axei sale și, în al doilea rând, se rotește în jurul Soarelui într-o orbită necunoscută pentru tine. Privind cerul, vedem alte planete care se deplasează și în orbite necunoscute pentru noi. Sarcina noastră este de a determina geometria orbitelor și viteza de mișcare a altor planete, conform observațiilor făcute pe globul nostru care se rotește în jurul axei sale în jurul Soarelui. Tocmai asta a reușit Kepler să facă, după care, pe baza rezultatelor obținute, a derivat trei legi!

Prima lege** descrie geometria traiectoriilor orbitelor planetare. S-ar putea să vă amintiți dintr-un curs de geometrie școlară că o elipsă este un set de puncte dintr-un avion, suma distanțelor de la care la două puncte fixe trucuri magice – egală cu constantul. Dacă este prea dificil pentru dvs., există o altă definiție: imaginați-vă o secțiune a suprafeței laterale a unui con cu un plan la un unghi față de baza sa, care nu trece prin bază – aceasta este de asemenea o elipsă. Prima lege a lui Kepler afirmă că orbitele planetelor sunt eliptice, într-una din ele focalizând Soarele. excentricitățile (gradul de alungire) al orbitelor și distanța lor de la Soare în perihelie (punctul cel mai apropiat de Soare) și afeliu (cel mai îndepărtat punct) toate planetele sunt diferite, dar toate orbitele eliptice au un lucru în comun – Soarele este situat într-una din cele două focare ale elipsei. După analizarea datelor observaționale ale lui Tycho Brahe, Kepler a concluzionat că orbitele planetare reprezintă un set de elipse imbricate. Înainte de el, pur și simplu nu a avut loc nimănui de la astronomi.

Semnificația istorică a primei legi a lui Kepler este greu de supraestimat.Înainte de el, astronomii au crezut că planetele se mișcă doar în orbite circulare, iar în cazul în care nu se încadrează în domeniul de aplicare al observației – sens giratoriu principal completat de cercuri mici, care planeta descrise principalele puncte în jurul unei orbită circulară. A fost, aș spune, în primul rând poziția filosofică, un fel de fapt să nu fie pusă la îndoială și testate. Filozofii au susținut că dispozitivul ceresc, spre deosebire de pământ, este în armonie, și la fel de perfect de forme geometrice sunt cercul și sfera, apoi planetele se mișcă în cercuri (care este confuz pentru mine, iar acum conturi de peste si peste din nou pentru a risipi printre elevii lor). Principalul lucru este că, prin obținerea accesului la vastele observațiile de date ale Tycho Brahe, Johannes Kepler a reușit să treacă peste această prejudecată filozofică, văzând că el nu se potrivea faptele – așa cum Copernic a indraznit pentru a îndepărta pământul din centrul universului, se confruntă cu conflicte persistente idei argumente geocentrice care de asemenea, a constat în "comportamentul greșit" al planetelor în orbite.

A doua lege descrie schimbarea vitezei planetelor în jurul soarelui.Într-o formă formală, i-am oferit deja formularea și, pentru a înțelege mai bine sensul fizic, amintiți-vă copilăria. Probabil că ați fost în stare să vă relaxați în jurul stâlpului de pe terenul de joc, ținându-l cu mâinile. De fapt, planetele circulă în jurul Soarelui într-un mod similar. Mai departe de Soare, planeta eliptică a planetei, cu cât mișcarea este mai lentă, cu atât mai aproape de Soare – cu atât mai repede se mișcă planeta. Acum imaginați-vă o pereche de segmente care leagă cele două poziții ale planetei în orbită cu focalizarea elipsei în care se află Soarele. Împreună cu segmentul de elipsă care se află între ele, ele formează un sector a cărui zonă este tocmai "zona pe care segmentul de linie se taie". Este vorba despre ea, afirmată în a doua lege. Cu cât planeta este mai aproape de Soare, cu atât segmentele sunt mai scurte. Dar în acest caz, pentru ca sectorul să acopere o zonă egală în timp egal, planeta trebuie să călătorească pe o distanță mai lungă pe orbită, ceea ce înseamnă că viteza crește.

Primele două legi se referă la specificul traiectoriilor orbitale ale unei singure planete. A treia lege Kepler vă permite să comparați orbitele planetelor între ele.Se spune că mai departe de Soare planeta este, cu atât mai mult timp este nevoie pentru rotația completă atunci când se deplasează pe orbită și mai mult, respectiv, "an" durează pe această planetă. Astăzi știm că acest lucru se datorează doi factori. În primul rând, cu cât planeta este mai departe de Soare, cu atât mai mult este perimetrul orbitei sale. În al doilea rând, odată cu creșterea distanței de Soare, viteza liniară a mișcării planetei scade și ea.

În legile sale, Kepler a declarat pur și simplu faptele, după ce a studiat și a rezumat rezultatele observațiilor. Dacă l-ați întrebat ce a cauzat elipticitatea orbitelor sau egalitatea zonelor din sectoare, nu v-ar răspunde. Acest lucru a urmat pur și simplu din analiza sa. Dacă l-ați întrebat despre mișcarea orbitală a planetelor în alte sisteme stelare, el nu ar fi găsit ce să răspundă. El ar trebui să înceapă din nou – să acumuleze date observaționale, apoi să le analizeze și să încerce să identifice modele. Aceasta înseamnă că el pur și simplu nu ar avea nici un motiv să creadă că un alt sistem planetar se supune acelorași legi ca și sistemului solar.

Unul dintre cele mai mari triumfe ale mecanicii clasice din Newton constă tocmai în faptul că oferă o justificare fundamentală pentru legile lui Kepler și afirmă universalitatea lor.Se pare că legile lui Kepler pot fi deduse din legile mecanicii lui Newton, din legea incidenței universale a lui Newton și din legea conservării momentului unghiular prin calcule matematice riguroase. Și dacă da, putem fi siguri că legile lui Kepler sunt la fel de aplicabile oricărui sistem planetar în orice punct al Universului. Astronomii se uită la spațiul mondial, noul sistem planetar (și deschide-le destul de mult), peste si peste din nou, ca o chestiune de curs, utilizată ecuația lui Kepler pentru calcularea parametrilor orbitele planetelor îndepărtate, cu toate că ei nu le pot observa în mod direct.

A treia lege a lui Kepler a jucat și joacă un rol important în cosmologia modernă. Observând galaxiile îndepărtate, astrofizicii înregistrează semnalele slabe emise de atomii de hidrogen, orbitând foarte departe de centrul centrului galactic – mult mai departe decât stelele. Conform efectului Doppler în spectrul acestei radiații, oamenii de știință determină vitezele de rotație ale periferiei hidrogenului discului galactic și în funcție de acestea vitezele unghiulare ale galaxiilor ca întreg (cm. și materia întunecată). Mă bucur că lucrările unui om de știință care ne-a pus ferm pe calea înțelegerii corecte a structurii sistemului nostru solar,și astăzi, la secole după moartea sa, joacă un rol atât de important în studiul structurii Universului imens.


* Între sferele lui Marte și Pământ – dodecaedrul (doisprezece); între sferele Pământului și Venus – icosaedronul (dvadtsatirannik); între sferele lui Venus și Mercur este un octaedru (octaedru). Designul rezultat a fost prezentat de Kepler într-o vedere în secțiune pe un desen 3D detaliat (vezi figura) în prima sa monografie "Un secret cosmografic" (Mysteria Cosmographica, 1596). – Notă a traducătorului.

** Din punct de vedere istoric, legile lui Kepler (ca și începutul termodinamicii) nu sunt numerotate în cronologia descoperirii lor, ci în ordinea înțelegerii lor în cercurile științifice. De fapt, prima lege a fost deschisă în 1605 (publicată în 1609), a doua – în 1602 (publicată în 1609), a treia – în 1618 (publicată în 1619). – Notă a traducătorului.

Vezi și:
1933
Materia întunecată
Johann Kepler
Johannes Kepler, 1571-1630

German astronom. Născut în Württemberg. Începând cu studiul teologiei de la Academia din Tubingen (mai târziu universitatea), el a devenit interesat de matematică și astronomie și, în curând, a primit o invitație de a deveni profesor de matematică la gimnaziul din orașul austriac Graz.Acolo, el și-a câștigat reputația de astrolog strălucit datorită unei serii de predicții meteorologice pentru anul 1595. Începând din 1598, Kepler și alți protestanți au început să sufere persecuții religioase severe în catolicul Graz, iar în 1600, la invitația astronomului danez Tycho Brahe, sa mutat la Praga. Activitatea lui Kepler sa bazat pe observațiile făcute de Tycho Brahe. Viața lui viitoare a fost tragică. El a trăit în sărăcie și a murit de febră pe drumul spre Austria, unde a plecat în speranța că va primi salariul.


Like this post? Please share to your friends:
Lasă un răspuns

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: