Discretizarea pe disc • Hayk Hakobyan • Lucrări științifice populare pe "Elemente" • Astronomie

Discretizare pe disc

sarcină

Conceptul de acumulare a discului joacă un rol central în teoria acumulării pe obiecte compacte (stele neutronice și găuri negre). În problema Accreției critice, am considerat așa-numitul mod critic de acumulare sferică simetrică, atunci când materia cade pe un obiect central din toate părțile. Dar acumularea sferei simetrice este aproape niciodată realizată în sisteme reale astrofizice: presiunea și densitatea sunt de obicei distribuite în așa fel încât acumularea poate fi numită aproape bidimensională.

În această problemă, se propune estimarea grosimii acestui disc și asigurați-vă că cu acești parametri discul de acumulare este într-adevăr foarte subțire.

Fig. 1. Schema sistemului în care are loc acumularea: discul de acumulare în secțiune și obiectul central. legendă: M – masa obiectului central, Δm – masa unei bucăți de substanță a unui disc de acumulare, R – distanța de la ea la obiectul central, H – grosimea discului caracteristică

Auto-gravitatea discului poate fi neglijată, prin urmare, în cel mai simplu caz, numai două forțe acționează asupra unei bucăți de substanță pe disc – atracția obiectului central și a presiunii (figura 1).

1) Presupunând că ΔP/ρ ≈ cs2 (cs – viteza sunetului în mediul înconjurător) și amintirea definiției vitezei Keplerian, vot o atitudine H/R.
2) Raportează asta valoarea numerică a acestui raport la o distanță de 10 raze gravitaționale de la un obiect central cu o masă de 2 solară, dacă temperatura substanței în disc este de 107 K și constă exclusiv din hidrogen. Faceți aceeași evaluare pentru o distanță de 1000 de raze gravitaționale, dacă temperatura substanței este de ~ 104 K. Cât de subțire este discul?


Sfat 1

În direcția verticală, presiunea echilibrează componenta verticală a forței gravitaționale. Și aceasta este doar forța gravitațională înmulțită de H/R, presupunând că acest raport este mic (mai târziu va fi posibil să se asigure că ipoteza este corectă): în acest caz, sinusul sau tangentul este același, deoarece unghiul este considerat mic.


Sfat 2

De fapt, raportul dintre primul element al problemei este determinarea vitezei de zgomot într-un mediu lichid sau gazos: pătratul său este egal cu raportul dintre variația presiunii și variația densității: cs2 ≈ ΔP/Δρ ≈ P/ ρ. Numeric, această valoare se poate obține din legea Clapeyron – Mendeleev: P = nkTunde n – concentrație T – temperatura, și k – Constantă Boltzmann.


decizie

De fapt, un element cu un volum mic de materie într-un disc de acumulare este afectat de două forțe: forța de atracție a obiectului central și forța de presiune. În direcția verticală, se echilibrează reciproc. Proiecția forței gravitaționale pe direcția verticală este scrisă ca:

\ [\ frac {GM \ Delta m} {R ^ 2} \ sin {\ alpha}, \]

unde α este unghiul dintre "orizontală" și înclinarea marginii discului (figura 1). Presupunând că discul este subțire, relațiile \ (\ sin {\ alpha} \ approx \ alpha \ approx H / R \) sunt adevărate. Prin urmare, egalitatea forțelor verticale poate fi scrisă în această formă:

\ [Delta P \ Delta S = \ frac {GM \ Delta m} {R ^ 2} \ frac {H} {R}. \]

Masa unei bucăți de substanță cu discuri Δm poate fi exprimată în termeni de densitate și dimensiunile sale: Δm = ρΔSΔz ≈ ρΔSH. Luând ΔPP, primim:

\ [\ frac {H} {R} \ sim \ stânga (\ frac {P / rho} {GM / R} \ dreapta) ^ {1/2}. \]

După cum sa menționat mai sus, \ (\ sqrt {P / \ rho} \) este viteza sunetului și \ (\ sqrt {GM / R} \) este viteza Kepleriană a mișcării circulare pe o orbită R. Se pare că, în ordinea mărimii, raportul dintre grosime și rază este egal cu raportul dintre viteza locală a sunetului și viteza corespunzătoare lui Keplerian.

Din ecuația Clapeyron – Mendeleev P = nkTprin înlocuirea n = N/Vunde N – numărul total de particule din volum V (Amintiți-vă că, prin condiție, discul constă din hidrogen, deci masa fiecărei particule este egală cu mp – masa protonului) și împărțind ambele părți ale ecuației cu ρ = Δm/V, primim:

\ \ c \ s \ 2 \ sim \ frac {P} {\ rho} \ sim \ frac {kT} {\ Delta m / N} = \ frac {kT} {m_p}. \]

Folosind această egalitate, ajungem la relație

\ frac {H} {R} \ sim \ stânga (\ frac {kT / m_p} {GM / R} \ dreapta) ^ {1/2}. \]

La o distanță de o gravitațional (\ r \ g \ frac {2GM} {c ^ 2} \)) din obiectul central, viteza lui Keplerian este \ (sqrt {GM / aR_g} = c / \ sqrt % \ sim c / \ sqrt % \). Astfel, obținem o expresie compactă care nu depinde de masa obiectului central:

\ frac {H} {R} \ sim \ stânga (\ frac {akT} {c ^ 2 m_p} \ dreapta) ^ {1/2}. \]

La o distanță de 10 raze gravitaționale la o temperatură de 10 ° C7 K ajungem H/R ≈ 3×10−3și la o distanță de 1000 de raze gravitaționale la o temperatură de 10 ° C4 K – H/R ≈ 10−3. În ambele cazuri, grosimea discului este foarte mică, adică aproximarea "discului" este într-adevăr justificată.


postfață

În anii '60, au început pentru prima dată experimente privind căutarea surselor de raze X în spațiu. În acest scop, au fost lansate rachete, care pentru scurt timp au luat detectori de raze X la straturi subțiri ale atmosferei. Traiectoria a fost aleasă astfel încât detectoarele să aibă timp suficient pentru a analiza o parte semnificativă a cerului.

Descoperirea a fost realizată în 1962 de către un grup sub conducerea lui Riccardo Jakonni (Premiul Nobel pentru Fizică în 2002 pentru crearea de astronomie cu raze X și inventarea telescopului cu raze X), când pentru prima dată în istorie a fost posibilă găsirea unei surse de raze X în afara sistemului solar – Sco X-1 X-1).Acestea, după cum a fost propus mai târziu de Joseph Shklovsky (în 1967) și confirmate prin alte observații, s-au dovedit a fi o radiație a unei substanțe care se încadrează pe o stea neutronică cu o masă de 1,4 solar, care trage substanța unei stele obișnuite cu o masă de doar 0,4 solar.

Fig. 2. În stânga – lansarea unei rachete cu ajutorul căreia, în anii 1960, radiografiile au fost detectate în afara sistemului solar. În dreapta – Primele observații ale sursei Sco X-1 în 1962. săgeată datele care corespund emisiilor de surse cunoscute – centrul Galaxiei, Soarelui etc. – sunt notate. O axă orizontală – unghiul de rotație al detectorului; axa verticală – numărul de fotoni înregistrați cu raze X. Imagini de la cosmictimes.gsfc.nasa.gov și heasarc.gsfc.nasa.gov

La mijlocul anilor 1970, după lansarea primului satelit X-ray UHURU, au fost descoperite și identificate peste 300 de astfel de surse, inclusiv Cyg X-1 extrem de strălucitor (Cygnus X-1) – o gaură neagră cântărind 10-20 mase solare, Este nevoie de substanță de la o stea obișnuită cu o masă de 20-40 de mase solare Astfel de obiecte se numesc binare cu raze X (binare cu raze X), ele sunt clasificate în funcție de masa stelei donatoare în masă mică, masa masivă și dublă intermediară.

Obiectul Cyg X-1 este cunoscut pentru faptul că, datorită lui, Stephen Hawking și Kip Thorn au concluzionat în 1975 o controversă istorică cu privire la problema existenței găurilor negre în contextul teoriei câmpului cuantic. Hawking pariază că nu există o gaură neagră în acest sistem. Potrivit lui, a fost un fel de asigurare: el a dedicat o mulțime de timp teoriei găurilor negre și ar fi complet jignit dacă s-ar fi dovedit în cele din urmă că nu există. Dar, în acest caz, mângâierea ar fi o victorie în dispută, iar premiul – un abonament de patru ani la revista satirică Ochiul privat. Thorne a câștigat în cele din urmă argumentul la începutul anilor 1990, când datele observaționale au devenit suficiente pentru o încredere aproape totală în existența unei găuri negre acolo. În termenii litigiului, el a primit un abonament de un an la apartament.

Fig. 3. În stânga – Marjorie Townsend și Bruno Rossi la satelitul UHURU. În dreapta – o hartă a tuturor surselor de raze X găsite de acest satelit: o mare parte, desigur, se află în planul galaxiei, deoarece toate sursele sunt în Calea Lactee. Imagini de la ru.wikipedia.org și history.nasa.gov

În anii 1970, în general, a devenit clar că acumularea unei stele obișnuite pe un mic companion dens (steaua neutronică sau gaura neagră) este destul de normală în Univers și a devenit necesar să se construiască un model complet al unei astfel de accreții,pentru a explica și descrie emisia de raze X.

La sfârșitul anilor 1960 și începutul anilor 1970, o serie de lucrări au apărut pe descrierea unei astfel de accreții, dar cel mai cunoscut și mai cunoscut articol al lui Nikolai Shakura și Rashid Syunyaev din 1973, care "în același timp" este încă cel mai citat articol din astrofizica teoretică întreaga poveste. În același an, a apărut o generalizare a teoriei lui Shakura – Sunyaev, luând în considerare teoria generală a relativității, scrisă de Igor Novikov și Kip Thorn, care, apropo, a predat și a lucrat la Universitatea de Stat din Moscova pentru mai multe semestre.

Trebuie remarcat că mai târziu a devenit clar că teoria acumulării discului nu este universală. În ciuda faptului că acest model descrie acumularea destul de bine într-un mod critic (când rata de acumulare este apropiată de limita Eddington), în alte moduri, discul de acumulare poate să se prăbușească sau să se umfle, formând, de exemplu, așa-numitele gogoși polonezi (în limita super-Eddington) .

În general, există trei moduri de accreție:
"Doeddingtonovsky"când ritmul este mult mai mic decât limita Eddington. În acest caz, substanța emit foarte slab (pierde energie), și din această cauză, energia acumulată ca urmare a căderii duce la încălzirea și umflarea discului.
Eddingtoncând ritmul este aproximativ egal cu limita critică. În acest caz, toată energia (sau aproape toată) de la cădere intră în radiație (este pierdută), iar discul este suficient de rece pentru a rămâne subțire. Destul de ciudat, din punct de vedere al simulărilor pe calculator, acest caz este cel mai greu, deoarece, pe lângă acoperirea unei distanțe uriașe față de obiectul central, trebuie să "permiteți" și un disc subțire, care este de 100-1000 de ori mai mic decât distanța însăși. Trebuie să împărțim spațiul într-o mulțime de celule, care este foarte lung și scump computational. Deci, până în prezent, simulările globale cu un disc subțire au fost făcute doar pentru a se accentua pe piticii albi, unde raportul dintre grosimea discului și distanța nu este atât de mic (Fig.4, stânga).
Super Eddingtoncând rata de acumulare depășește limita Eddington. Datorită cantității foarte mari de materii incidente, radiația nu are timp să părăsească discul de acumulare și este absorbită în interior, reîncălzind substanța. Din acest motiv, discul se umflă, formând discuri groase și "gogoși polonezi" (figura 4, dreapta).

Fig. 4. În stânga – simularea pe calculator a acumulării de disc pe un pitic alb într-un mod critic. culoare desemnează energia câmpului magnetic. Imagine de la W. Ju și colab., 2016. Simulări globale ale MHD ale discurilor de acreție în variabilele cataclismice (CV): I. Importanța șocurilor spirale. În dreapta – Simularea acumulării super-Eddington. În partea stângă a imaginii arată distribuția densității materiei în disc, în dreapta – componentă radială a câmpului electric. Se poate observa că în acest mod discul de acumulare nu este deloc subțire. Imagine de la articolul Y.-F. Jiang et al., 2014. O simulare magnetică tridimensională de radiație magnetică și hidro-magnetică a discurilor de acretare Super-Eddington

În ciuda faptului că, în realitate, acumularea discului se realizează într-o clasă restrânsă de obiecte și că acest proces (chiar și într-un disc subțire) este departe de a fi atât de simplu și stabil, în general predicțiile lui Shakura și Sunyaev cu privire la proprietățile observațiilor spectrale ale discurilor de acumulare au fost justificate. Astfel, conform previziunilor autorilor, în plus față de radiația discului însuși (zonele \ (\ nu ^ 2) și \ (\ nu ^ {1/3} \ din fig.5, stânga), ar trebui să existe radiații în regiunea cu energie înaltă 10 keV, gamă de raze X), cu spectrul \ (\ nu ^ {- 1} \).

În cazul în care regiunea principală (cocoșul cu energii joase) este o radiație obișnuită de "corp negru" a materiei încălzite în disc, atunci "coada" la energii înalte are loc din două motive (figura 5, dreapta):
1) împrăștierea compundă a fotonilor pe suprafața discului: fotoni, datorită împrăștierii, a câștiga energie;
2) apariția așa-numitei coroane – o substanță care este foarte încălzită datorită absorbției fotonilor cu energie ridicată direct deasupra suprafeței discului.

Fig. 5. În stânga – spectrul prezis de Shakura și Sunyaev. În dreapta – o ilustrare a reflexiei fotonice (componarea) și apariția unei coroane deasupra suprafeței discului din articolul original Shakura și Syunyaev în 1973

În anii '90, spectrele detaliate ale acestor discuri au fost compilate pentru prima oară, iar imaginea a fost foarte asemănătoare (fig.6): o cocoșie la energii joase (corespunzătoare unui disc), o coadă de energie înaltă (radiația coroanei) și o emisie de fotoni componenți. În spectrul fotonilor reflectați, se poate observa și linia de emisie bine cunoscută a unui atom de fier de 6,4 keV, care se datorează absorbției unui foton de raze X (un vârf mare pe curba violetă).

Fig. 6. Spectrul discului de acumulare al sistemului dual Cygnus X-1. Spectrul este împărțit în trei componente în funcție de predicțiile teoretice: radiația discului în sine, radiația coroanei deasupra discului și fotonii (compuși) care sunt re-reflectați de pe suprafață. Imagine de la M. Gierliński & A. A. Zdziarski, 1999. Discul de acretare în CYG X-1 în starea Soft

Cu toate acestea, totul nu a fost la fel de ușor cum ne-ar plăcea.În aceeași sursă, Lebed X-1 a observat mai târziu o dependență temporală puternică a spectrului: spectrul sa schimbat de ceva timp de la "hard" (linia roșie din figura 7) la "soft" (linia neagră din figura 7). Acest lucru a fost asociat cu "evaporarea" periodică a părții interioare a discului, situată foarte aproape de gaura neagră, datorită fluxului excesiv de fotoni de energie înaltă. O astfel de variabilitate a început apoi să fie observată în alte binare cu raze X, dar până acum nu există o teorie definitivă a acestui fenomen.

Fig. 7. Două stări ale discului de accentuare Cygnus X-1. Graficul din articolul S. Yamada și colab., 2013. Modificări rapide ale spectrului de frecvențe Cygnus X-1 în stare scăzută / greu cu Suzaku


Like this post? Please share to your friends:
Lasă un răspuns

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: