Ascundeți și căutați în spațiul 11-dimensional

Ascundeți și căutați în spațiul 11-dimensional

Alexander Gorsky
"Opțiunea Trinității" № 17 (211), 23 august 2016

Premiul Dirac 2016 a fost distins cu Arkady Weinstein, Mikhail Shifman de la Institutul de Fizică Teoretică Fain de la Universitatea din Minnesota și Nathan Seiberg de la Institutul de Studii Avansate de la Universitatea Princeton. Rezultatele remarcabile în cromodinamica cuantică în afara teoriei perturbației și rezultate exacte în teoriile supersimetrice ("În domeniul teoriilor câmpului supersimetric"). Premiul este desigur meritat.

Alexander Gorsky, IITP RAS

Ce este în spatele acestor formulări uscate? Principalul personaj din această piesă este cu cromodinamica cuantică (denumită în continuare QCD) – teoria interacțiunilor puternice, formulată într-o formă modernă în 1973 de către Murray Gell-Mann, Heinrich Leitvillers și Harald Fritch. Au trecut mai mult de 40 de ani și modul în care este aranjat vidul QCD este starea de bază a sistemului, deci nu este cunoscut cu certitudine.

O vrajă standard este pronunțată: "Vacuumul QCD este un superconductor dublu", dar faptul că înțelegerea este foarte apropiată și nu este încă obținută din primele principii ale teoriei câmpului cuantic, este clară pentru toți.Chestiunea vacuumului QCD, sau, cu alte cuvinte, problema confinerii (cucărul) este în mod corect printre cele mai importante trei probleme ale fizicii fundamentale, împreună cu problema gravitației cuantice și natura energiei întunecate și a materiei întunecate.

Deci, vacuum QCD. Știm cu siguranță că QCD este o teorie liberă asimptotică; adică particule QCD elementare – gluonii și cuarcile interacționează slab unul cu celălalt la distanțe mici și interacționează puternic la distanțe mari. Cititorul ar trebui să ia cu atenție cuvintele "mari" și "mici": ambele aparțin distanțelor foarte mici din punct de vedere macroscopic, iar teoria în sine stabilește scara în raport cu care numărăm valorile.

A. Weinstein și M. Shifman. Fotografie de pe Facebook

Datorită faptului că forța de interacțiune crește cu distanța, se creează un șir între quark-uri, ceea ce nu permite ca quark-urile să existe în mod independent – acesta este fenomenul de confinere (de la engleză. naștere – retenție, restricție. – Ed.). Cum apare un șir QCD și ce proprietate a vidului QCD este responsabilă pentru apariția acestuia este o problemă extrem de dificilă. Observ că încercările sunt satisfăcătoaredescrieri ale împrăștierii particulelor în teoria interacțiunilor puternice și au dus la crearea teoriei corzilor la sfârșitul anilor 1960 – începutul anilor 1970.

Fizicienii sunt interesați de diferitele proprietăți ale particulelor – mezonii și baryonii, decăderile și transformările lor. Este posibil să le calculați într-un mod coerent? Dacă facem o astfel de sarcină, atunci trebuie să ținem cont de faptul că, ca orice obiect cuantic, vidul QCD este un mediu foarte fluctuant, excitările virtuale se naște și mor în el în mod constant. Mai mult, situația cu vidul QCD este complicată de faptul că există două tipuri de fluctuații de vid în el, care pentru simplitate vom numi mici și mari.

Pentru claritate, merită să ne imaginăm un pendul pe o suspensie. Pentru el, fluctuațiile mici sunt mici oscilații ale pendulului în raport cu poziția de echilibru și fluctuații mari atunci când pendulul face o revoluție completă în jurul punctului de suspendare.

Desigur, al doilea proces este imposibil din punct de vedere clasic, dacă numai pendulul nu este puternic împins, dar suntem deja în lumea cuantică, în care totul este posibil, numai cu probabilități diferite. Se poate spune despre fluctuațiile mari care apar ca rezultat al tunelului cuantic și au proprietăți topologice netriviologice. În fizică, ei sunt chemați instantonsdar vom încerca să nu folosim în mod inutil acest termen. Numele lor este altul fluctuațiile neperturbatoare. Pentru prima dată în teoria câmpului cuantic, acestea au fost găsite în 1975 în faimoasa lucrare a lui A. Belavin, A. Polyakov, A. Tyupkin și A. Schwartz.

Efectul tunelului. Imagine de la mini-fizik.blogspot.ru

Cititorul atent, probabil, a realizat deja că luând în considerare toate fluctuațiile mari și mici, care sunt extrem de dificil de interacționat unul cu celălalt, arată ca o sarcină fără speranță. Dar aici vine uniunea de intuiție fizică profundă și argumente matematice riguroase.

Importanța unei astfel de uniuni este bine înțeleasă de toți cei trei câștigători ai premiului. La sfârșitul anilor '70, într-o serie de lucrări ale lui Arkady Weinstein, Valentin Zakharov și Mihail Shifman, au fost formulate reguli pentru VSSH, care s-au dovedit a fi extrem de eficiente pentru calcularea caracteristicilor fizice ale particulelor puternice care interacționează.

Cum ați reușit să rezolvați problema de sinteză pentru toate tipurile de fluctuații de vid, mari și mici? Cu ajutorul argumentelor matematice elegante, a fost posibil să se formuleze două reprezentări diferite pentru cantități diferite, fără a se calcula seriile infinite de fluctuațiile cu coeficienți necunoscuți.Comparând cele două reprezentări, a fost posibilă calcularea caracteristicilor particulelor și formularea regulilor sumelor.

Dar cum ați reușit să țineți cont de structura extrem de complexă a vidului QCD? Complexitatea stării de bază a fost propusă a fi criptată cu un set de așa-numite condensări de vid, ale căror valori sunt constante ale lumii. Dar există, de asemenea, infinit de multe condensări, așa că, la prima vedere, pur și simplu am rescris o sarcină nerezolvabilă prin alta.

Cu toate acestea, sa dovedit că este posibil să se formuleze regulile sumelor astfel încât numai două condensări de vid – chiral și gluonic – să joace un rol-cheie. Aceste condensați spun că simetria stânga-dreapta și simetria cu privire la schimbarea scării sunt rupte în vidul QCD. Și dacă condensul chiral a fost cunoscut anterior, condensul de gluon a fost introdus și găsit dintr-o comparație cu experimentul din aceste lucrări.

Detaliile despre modul în care rezultă din sumare asupra fluctuațiilor mari ale vidului QCD sunt încă necunoscute, însă valoarea sa a fost determinată cu o precizie destul de bună. Condensul gluon contribuie la energia întunecată, iar contribuția sa depășește cu mult valoarea cunoscută din datele cosmologice.Modul în care această contribuție este redusă este o întrebare deschisă.

Una dintre principalele hobby-uri ale teoreticienilor este căutarea unor noi simetrii, iar după simetria descoperită, mecanismul încălcării sale este imediat urmărit cu același entuziasm. Același lucru sa întâmplat și cu supersimetria, propusă în 1971 la FIAN de Yuri Gol'fand și Yevgeny Likhtman. În cadrul supersimetriei, bosonii "colectiviști" și fermierii "individualiști" se unesc. Sinteza supersimetriei și QCD a dus la crearea cromodinamica cuantica supersimetrica – personajul nostru următor.

Un sceptic, desigur, va spune că supersimetria nu a fost găsită în natură și este doar o jucărie teoretică. Nu vom argumenta și până acum vom percepe QCD supersimetric ca pe un model interesant. Să ne punem aceeași întrebare: cum funcționează vidul de QCD supersimetric și cum fluctuațiile mici și mari sunt aranjate împotriva fundalului său? În primul rând, se poate demonstra cu strictețe că există mai mult de un vid – există mai multe dintre acestea. În al doilea rând, datorită simetriei suplimentare, apar unele reduceri ale efectelor nedorite și se speră că se poate spune ceva mai mult despre vid în astfel de medii decât teoretic, fără supersimetrie.

În 1982-1984, stantoanele din QCD supersimetrice – fluctuații mari în vid – au fost studiate într-o serie de lucrări efectuate la ITEP. Au fost descoperite două noi fenomene frumoase și neașteptate, care au avut o mare influență asupra dezvoltării ulterioare a teoriei câmpului cuantic.

În primul rând, s-a dovedit faptul că fluctuațiile mici pe fundalul unui pendul mic, care tremură la rotație completă în jurul punctului de suspendare, știu cum se comportă constanta de interacțiune a teoriei la scări diferite – așa-zisul WZNSH (Weinstein-Zakharov-Novikov Shifman) funcția beta exactă. Acesta a fost, aparent, primul exemplu când în teoria câmpului quantum fără legi suplimentare de conservare a fost posibil să se socotească corect contribuția tuturor fluctuațiilor mici într-o anumită cantitate importantă din punct de vedere fizic.

În al doilea rând, sa dovedit că apare o situație neobișnuită atunci când două obiecte de testare inserate în diferite puncte ale spațiului nu știu despre distanța dintre aceste puncte. Acest lucru ne-a permis să calculam teoretic unul dintre condensatele de vid.

Ambele rezultate au fost profunde, iar importanța lor nu a fost imediat apreciată. Primul este despre structura ascunsă în relația fluctuațiilor mici și mari (perturbative șifără perturbație) – abia acum începe să aibă un aspect relativ subțire; al doilea sa dovedit a fi primul exemplu de "corelatoare topologice" în teoria câmpului nontopologic.

Teoriile topologice ale câmpului cuantic care lipseau conceptul de distanță au fost strict formulate doar la sfârșitul anilor 1980 în lucrările lui Albert Schwarz și Edward Witten și au avut un impact foarte grav asupra matematicii și legătura sa strânsă cu teoria cuantică câmp.

N. Seiberg. Fotografii de la insti.physics.sunysb.edu

Ce este celebru pentru cel de-al treilea câștigător? În 1993-1994, au apărut lucrările lui Nathan Seiberg, unde a fost formulat ceea ce se numește acum Dualitatea lui Seiberg. S-a emis ipoteza că există conexiuni extrem de netrivioase între diferite teorii de câmp supersimetric.

Este destul de dificil pentru un non-profesionist să explice esența acestei ipoteze, de aceea ne vom limita la încercarea de a explica de ce este atât de important. Așa cum am spus de mai multe ori, există fluctuații mici și mari de vid. Se numește modul în care domină fluctuațiile mici modul de legătură slab; când mare – modul de cuplare puternic. Este clar că în modul de cuplare slab, atunci când efectele de interacțiune sunt mici, calculele sunt mai ușor de efectuat.

Deci, dualitatea lui Seiberg conectează două teorii, dintre care unul este în modul de cuplare puternic și al doilea în modul de cuplare slab. Acest lucru face posibilă obținerea unor rezultate interesante într-o teorie cu o legătură puternică în felul următor: folosim transformarea dualității și o transferăm într-o altă teorie în modul de cuplare slab, efectuăm calcule relativ simple și traducem rezultatele acestor calcule în teoria originală. Probabil, același actor care a jucat un rol într-un rol nou pentru el însuși va învăța ceva nou despre el însuși.

Un astfel de truc vă permite să faceți predicții interesante. De exemplu, particulele elementare dintr-o teorie se pot dovedi a fi compuse în altul. Nu există încă o dovadă riguroasă din punct de vedere matematic despre dualitatea lui Seiberg, dar sa dovedit a fi foarte utilă în clarificarea imaginii fizice. Aceste lucrări au generat un val de interes în conceptul de dualitate într-un context destul de larg, iar acum numărul de teorii legate unul de celălalt prin această sau dualitatea este mare.

Mai mult, sa dovedit că diferitele versiuni ale teoriei corzilor sunt interconectate de transformările dualității, ceea ce a făcut posibilă combinarea tuturor versiunilor teoriei superstring într-o teorie M – teoria unei membrane în spațiul 11-dimensional.

Este posibil să se țină cont de toate fluctuațiile de vid mari? În 1994, au apărut două lucrări de Seiberg și Witten, în care avansată cromodinamică cuantică supersimetrică (nu întrebați ce este) a fost găsit un răspuns exact pentru o serie de cantități importante din punct de vedere fizic, inclusiv spectrul de masă al particulelor stabile. Datorită faptului că într-o teorie cu supersimetrie extinsă, fluctuațiile de vid mici sunt relativ ușor de înțeles, principala problemă a fost redusă la contabilizarea fluctuațiilor mari.

Aceste lucrări dau încă o impresie puternică, autorii reușind să treacă la granița dintre o intuiție fizică excepțională și când începe un zbor de fantezie foarte motivați. Pe această față, ei au fost păstrați de rezultate și argumente destul de subțiri matematice.

Drept rezultat, prin folosirea vrăjilor magice, în care au fost menționate grupul de dualitate, holomorfie și renormalizare, "a ieșit un iepure dintr-o pălărie" și, fără a face calcule explicite ale contribuțiilor fluctuațiilor mari, "a ghicit" răspunsul exact care a rezistat tuturor verificărilor simple.

În acel moment părea că problema de confruntare QCD urmează să fie rezolvată. Cu toate acestea, bucuria a fost prematură.Pentru a explica consemnului într-un QCD obișnuit, a fost prima teorie necesară cu teoria supersimetriei extinsă pentru a perturba cu un supersimetria simplu, iar al doilea pas pentru a rupe teoria unui simplu QCD supersimetria la care supersimetriei nu este deloc.

Primul pas a fost făcut rapid și sa arătat că condensarea monopolurilor, mecanismul de limitare așteptat în QCD, apare într-adevăr din cauza sumării fluctuațiilor mari. Dar a fost foarte dificil să se facă al doilea pas, cercetarea în această direcție continuă până în prezent.

Cvarii de confesiune. Imagine de la nature.com

A fost nevoie de aproape zece ani pentru a obține rezultatul "ghicit" al lui Seiberg – Witten de la primele principii prin însumarea directă a tuturor fluctuațiilor de vid mari. A fost posibil să facem acest lucru numai în 2002 lui Nikita Nekrasov cu ajutorul unei cascade frumoase.

S-a dovedit că este convenabil să rotiți întreaga lume patru-dimensională (trei coordonate + timp) cu o viteză unghiulară mică. Să ne permitem o analogie oarecum riscantă. În centrifugă, putem încerca să se separe aceste „contribuții“, care ne interesează în – ceva similar a fost făcut de Nekrasov, iar rezultatul este o însumare completă a fluctuațiilor mari de vid „centrifugă“ poartă acum numele partiției Nekrasov.Rezultatul lui Seiberg – Witten a fost pe deplin confirmat.

Dualitatea lui Seiberg și soluția lui Seiberg – Witten s-au dovedit a fi strâns legate de geometria spațiului 11-dimensional și de imaginea lumii pe brană. Cititorul ar trebui să se obișnuiască treptat cu ideea că trăiește pe o suprafață de șase dimensiuni ("brane") încorporată în spațiul 11-dimensional. Acest lucru ar trebui să-i fie plăcut sau el ar trebui să se înțeleagă cu el, totul depinde de temperament.

Dualitatea lui Seiberg sa dovedit a fi pur și simplu mișcarea branelor în spațiul multidimensional și rezultatul summării exacte a fluctuațiilor mari în jurul vidului sa dovedit a fi echivalent cu faptul că forma "branei noastre" are o formă foarte concretă. Este forma porumbului care determină setul de particule stabile și masa lor.

Desigur, știința este un joc de ascundere și căutări cu Dumnezeu, unde joci întotdeauna rolul de lider. Dar alegerea obiectului pe care îl vom căuta, în mâinile noastre și trebuie să le acordăm un omagiu câștigătorilor, au ales cele mai valoroase ținte de căutare. Desigur, este mai ușor să scriu despre Arcadia și Misa, au lucrat în Rusia până în 1990 și au fost unul dintre principalii actori în deceniile de aur ale ITEP, în anii 1970 și 1980, când el a fost cu siguranță în primele cinci se concentrează pe fizica teoretică.Ei au jucat un rol important în crearea unei atmosfere științifice complet unice din acei ani.

Când Arkady a venit la ITEP din Novosibirsk și acest lucru sa întâmplat foarte des, lucrarea a început dimineața, iar seara, când toată lumea se întoarce acasă, s-au auzit voci tari de la etajul al doilea al biroului teoretic și doar un strigăt pe care un străin le-ar putea lua pentru a clarifica relația.

Premiul Dirac

Și acolo numai Arkady și Misha, împreună cu coautorii, și-au găsit relația cu natura. Timp de 40 de ani nu sa schimbat decât culoarea parului. Și acum același lucru se întâmplă la Institutul de Fizică Teoretică din Minneapolis. Entuziasmul lor pentru știință poate invidia bătrâni. Aceleași cuvinte se aplică și lui Nathan Seiberg.

Este imposibil să nu menționăm rolul excepțional pe care Arkady la jucat și continuă să îl joace în "educația" teoreticienilor mai tineri. Are puțini studenți formali, dar mulți, inclusiv autorul acestor linii, sunt conștienți de cât de mult le-a dat. "Raza Weinstein", o cantitate cunoscută în teoria gravitației, sinceră, este destul de mare.

După cum a spus un coleg, conferințele sunt împărțite în cele plictisitoare, care sunt destul de pline de viață pentru cei în care participă Weinstein.Și Misha Shifman, în ultimii ani, își transmite pasiunea pentru știință în cărți și eseuri, unde poveștile oamenilor de știință și ideile științifice sunt citite ca povestiri fascinante ale detectivilor. Rolul lor în transferul tortei cunoașterii științifice este mare și, parțial, din cauza plecării unor astfel de oameni, problema cu instituțiile de reputație și expertiză științifică din Rusia este atât de gravă.

Aceasta încheie scurta plimbare prin vidul fluctuant. Așa cum am menționat deja, problema de confinere în QCD a supraviețuit și așteaptă să fie rezolvată. Mai mult, sa dovedit că este strâns legată de problema construirii gravitației cuantice, dar aceasta este o altă poveste.

Rezultatele laureaților sunt extrem de importante și, fără îndoială, vor fi unul dintre elementele cheie în găsirea răspunsului. Pot exista doar trei laureați ai Premiului Dirac, aceasta este o limitare pentru acordarea unui premiu, așa că nu am nicio îndoială că comisia a avut dificultăți în alegerea dintr-o listă mai amplă. Este absolut necesar să menționăm contribuția științifică a lui Valentin Zaharov, Nikita Nekrasov și Viktor Novikov. Încă o dată, felicit pe cei trei câștigători pentru acest premiu bine meritat.


Like this post? Please share to your friends:
Lasă un răspuns

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: