10 fapte despre teoria jocurilor

10 fapte despre teoria jocurilor

Konstantin Sonin,
Cand. Economie. Ph.D., profesor permanent, prorector al Noii Școli Economice, co-director al Bachelor-ului comun al HSE și SES
"Trinity Option" №16 (85), 16 august 2011

Konstantin Sonin. Foto N. Chetverikovoy de pe site-ul polit.ru

  1. Primul articol despre teoria matematică a jocurilor a fost scris de John von Neumann în 1928, iar prima carte cu o prezentare sistematică a teoriei jocurilor și o abordare a analizei problemelor economice a fost scrisă în 1943. Ea von Neumann a scris împreună cu Oscar Morgenstern; au lucrat împreună la Institutul de Studii Avansate din Princeton.
  2. Pentru a determina jocul, trebuie să descrieți setul de jucători, setul de strategii pentru fiecare jucător și "plățile" – ceea ce fiecare jucător primește cu fiecare set de strategii (câte unul pentru fiecare jucător). Un concept cheie în teoria jocurilor, echilibrul Nash, este un astfel de set de strategii pe care niciun jucător, presupunând că strategiile celorlalți jucători stabiliți, nu îi pot schimba strategia pentru a-și mări plățile ". În general, această definiție a fost dată de matematicianul de la Princeton, John Nash, El a dovedit, de asemenea, că echilibrul Nash există întotdeauna (dacă, în plus, permiteți jucătorilor să joace "strategii mixte" – loterii pe o varietate de strategii.) Articolul lui Nash privind definiția și dovada existenței a luat Proceedings ale Academiei Naționale de Științe o pagină. Faptul că echilibrul Nash este cel mai important concept al teoriei economice moderne, a subliniat Comitetul Nobel, acordând Premiul Nash în 1994.
  3. În jocurile cele mai comune, șah și dame, există un echilibru Nash unic, restricția căruia fiecare subgamă (subtreea arborelui de joc, în care poți desfășura orice joc la care jucătorii se transformă) este, de asemenea, un echilibru Nash. Care este rezultatul echilibrului șahului este necunoscut, deoarece arborele jocului este prea mare, iar pentru verificatoarele cu 64 de celule rezultatul echilibrului, așa cum sa dovedit acum câțiva ani, este o remiză. Pentru a studia jocuri de cărți ("nebun", poker, preferință, etc.), trebuie să adăugați o descriere a jucătorului și la ce moment ce informații sunt disponibile. Acest lucru a fost posibil datorită activității lui Reinhard Zelten și a lui John Harshani, care a primit premiul Nobel pentru economie în 1994, alături de Nash.
  4. Principalele aspecte abordate de experții în teoria jocurilor din anii 1950 și 1960 s-au referit la politica externă, în special la descurajarea nucleară și la cursa înarmărilor.
  5. În principala enciclopedie economică New Palgrave Dicționar de economie Există un articol dedicat specialistului rus în teoria jocurilor – Olga Bondareva. În Rusia, teoria jocurilor implicate în principal matematica – Elena Yanovska Serghei Pechersky, Victoria Kreps, Victor Domanski, Levon Petrosyan, în St. Petersburg, Novosibirsk, Viktor Vasiliev, Nikolai Kukushkin Vladimir Danilov din Moscova. Economiștii descendenței ruse Ilya Segal și Mikhail Ostrovsky care lucrează la Universitatea Stanford și Mikhail Schwartz de la Yahoo! sunt experți majori în teoria licitațiilor.
  6. În multe jocuri, există mai multe echilibre "egale". Unul dintre cele mai dificile subiecte din teoria jocurilor și în același timp în științele politice este o analiză strategică a voturilor. Fiecare sistem electoral, fiecare sistem în baza căruia votează parlamentarii, stabilește un joc separat. Doar în aceste jocuri, de regulă, există mai multe echilibre Nash. De exemplu, dacă parlamentul alege un vorbitor cu o majoritate de voturi și toți parlamentarii, fără excepție, preferă candidatul A la candidatul B, atunci nu numai "toți votează pentru A" – echilibrul Nash, dar și "toți votează pentru B".
  7. Cu ajutorul teoriei jocurilor, economiștii modelează toate situațiile în care are loc o interacțiune strategică.În teoria piețelor din industrie, jocurile se produc oriunde există mai multe firme pe piață. Cel mai simplu exemplu este jocul "Stackelberg" în care firma monopolistă alege o strategie care face dificilă intrarea pe piață, iar o altă firmă decide dacă ar trebui să intre pe piață. Concurența mai multor firme mari (de exemplu, MTS, Beeline și MegaFon) nu poate fi descrisă fără teoria jocurilor, deoarece principalele motive ale firmelor aflate într-o astfel de situație sunt strategice. Este important nu numai să calculați rezultatele propriilor pași, ci și să luați în considerare reacția posibilă a concurenților. Principalele modele din alte secțiuni ale teoriei economice, cum ar fi teoria firmei (teoria contractelor), care studiază relația dintre proprietari, administratori și angajați ai firmei, sunt de asemenea făcute folosind teoria jocurilor.
  8. După 1994, mai multe premii Nobel în economie au fost premiate pentru realizări în teoria jocurilor. În 2005, Thomas Schelling a primit premiul, a cărui lucrare a devenit temelia unei analize strategice moderne în domeniul politicii externe și a afacerilor, și Robert Aumann, care a subliniat rolul ideilor jucătoare cu privire la ceea ce cred ceilalți jucători.În 2007, Leonid Hurwitz a dat o semnificație matematică exactă ideii că într-o economie planificată este imposibil să se creeze stimulentele potrivite pentru subiectele economice (echivalent, în termenii teoriei jocurilor, să se inventeze un joc în care participanții, folosind informațiile personale, chiar rezultatul pe care trebuie să-l aibă creatorul jocului), Eric Maskin și Roger Myerson, care au formulat sarcina comună de a crea stimulentele potrivite și au creat pe parcurs cea mai importantă parte a teoriei economice din ultimele decenii – teoria licitațiilor.
  9. Cele mai mari licitații pentru vânzarea spectrului de frecvențe radio pentru telecomunicații în America și Europa au fost organizate de economiști care sunt experți în teoria jocurilor. companie Designul pieței, creat de teoreticieni majori, a fost consultant în aproape toate licitațiile majore din anii 1990. Creatorii săi, experți, potrivit teoriei economice pure, au câștigat milioane de dolari prin consilierea organizatorilor de licitații și a firmelor participante.
  10. În filmul remarcabil "Jocuri minte", o interpretare artistică a unei biografii documentare și mai remarcabile a lui John Nash O minte frumoasăscrisă de Sylvia Nazar, conceptul de echilibru Nash este ilustrat incorect. Scena cu blonda din bar nu descrie, contrar opiniei protagonistului, echilibrul Nash.

Like this post? Please share to your friends:
Lasă un răspuns

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: